FATIMA EUNICE ORTEGA KU
CURSO PROPEDEUTICO
EJE 2
RAZONAMIENTO LOGICO
MATEMATICO
UNIDAD 2
EL ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS
ACTIVIDAD 3
PLANTEAMIENTO:
RETO MATEMATICO.
Telsita, Thalesa, Hipotenusa,
Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas
del 1 al 100. Como son muy
hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón
aquellas tarjetas según le
gusten o no.
Telsita toma las cien
tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa
las tarjetas a Thalesa;
éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le
faltan algunos, y los coge
de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a
Hipotenusa.
Hipotenusa, como está
enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las
tarjetas que éstos habían
descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras
observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera
de mal gusto, y
finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan
los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen
como divisor alguno de
estos números.
Restarin hace un recuento
de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál
es el mayor número escrito en esas tarjetas?
1.- IDENTIFICACIÓN
DEL PROBLEMA.
Son dos respuestas las que nos solicitan:
Se pide encontrar el número de tarjetas que tiene en su
poder el personaje Restarin. Tomando en cuenta que no le agradan los números
cuyos divisores tengan números primos mayores a 7. y se pide identificar el número
mayor escrito en la tarjeta de este mismo personaje.
2.- ELABORACION DE
UN PLAN
Decido encontrar la respuesta mediante la eliminación de números
tomando en cuenta las variables de los personajes implícitos, utilizando una
tabla para comparar lo que elijen y lo que dejan cada uno de ellos.
3.- APLICACIÓN DE
PLAN
Telsita
|
Escoge impares
|
Elimina pares
|
Thalesa
|
Toma las tarjetas impares que le da Telsita e incluye de
los pares los múltiplos de 5
|
Quedan las tarjetas pares que no
son múltiplos de 5 (2,4,6,8,12,14,16,18,22,24,26,28,32,34,36,38,42,44,46,48,52,54,56,58,62,64,66,68,72,74,76,78,82,84,86,88,92,94,96,98
|
Hipotenusa
|
Descarta las tarjetas de las dos anteriores y se queda con
las que dejaron. Es decir los pares que no son múltiplos de 5 y se las
entrega a Artemisa :
2,4,6,8,12,14,16,18,22,24,26,28,32,34,36,38,42,44,46,48,52,54,56,58,62,64,66,68,72,74,76,78,82,84,86,88,92,94,96,98
|
|
Artemisa
|
Tiene estas tarjetas
2,4,6,8,12,14,16,18,22,24,26,28,32,34,36,38,42,44,46,48,52,54,56,58,62,64,66,68,72,74,76,78,82,84,86,88,92,94,96,98
Elimina las de múltiplos de 6 y 8 , tomando en cuenta que
el mcm es 24;entonces las tarjetas eliminadas son:24,48,72 y 96
|
Quedan pares que no son múltiplos
de 6 y 8
2,4,6,8,12,14,16,18,22,26,28,32,34,36,38,42,44,46,52,54,56,58,62,64,66,68,74,76,78,82,84,86,88,92,94,98
|
Restarin
|
Tiene estas tarjetas
2,4,6,8,12,14,16,18,22,26,28,32,34,36,38,42,44,46,52,54,56,58,62,64,66,68,74,76,78,82,84,86,88,92,94,98
Elimina los números
con divisor primo mayor a 7,las tarjetas eliminadas
son:22,26,34,38,44,46,52,58,62,66,68,74,76,78,82,86,88,92,94
|
Le quedan:
2, 4,6,8,12, 14, 16,18,28,32,36,42,54,56,64,84,
98.
|
SOLUCIÓN
A Restarin le quedaron 17 tarjetas de las cuales el número mayor escrito en ella
es el 98
Cumpliendo la variable de eliminar a los
números cuyo divisor sea un número primo mayor a 7.
Y tomando en cuenta
que los numeros primos son: Los números primos menores que 100 son los
siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,
37,
41,
43,
47,
53,
59, 61,
67,
71,
73,
79,
83,
89
y 97.[3]
NUMERO
|
DIVISOR
|
2
|
2
|
4
|
2,4
|
6
|
2,3,6
|
8
|
2,4,8
|
12
|
2,3,4,6,12
|
14
|
2,7,14
|
16
|
2,4,8,12,126
|
18
|
2,3,6,9,18
|
22
|
2,11,22
|
26
|
2,13,26
|
28
|
2,4,7,14,28
|
32
|
2,4,8,16,32
|
34
|
2,17,34
|
36
|
2,3,4,6,9,12,18,36
|
38
|
2,19,38
|
42
|
2,3,6,7,14,21,42
|
44
|
2,4,11,22,44
|
46
|
2,23,46
|
52
|
2,4,13,26,52
|
54
|
2,3,6,9,18,27,54
|
56
|
2,4,7,8,14,28,56
|
58
|
2,29,58
|
62
|
2,31,62
|
64
|
2,4,8,16,32,64
|
66
|
2,3,6,11,22,33,66
|
68
|
2,4,17,34,68
|
74
|
2,37,74
|
76
|
2,4,19,38,76
|
78
|
2,3,6,13,26,39,78
|
82
|
2,41,82
|
84
|
2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84
|
86
|
2,43,86
|
88
|
2,4,8,11,22,44,88
|
92
|
2,4,23,46,92
|
94
|
2,47,94
|
98
|
2,7,14,49,98
|
PREGUNTAS DE LA
ACTIVIDAD 3 .
1.- ¿inconvenientes
experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?
R.- me surge siempre
la duda de que si me respuesta es la correcta, ya que son planteamientos en los cuales cada persona lo entiende a su
manera, ya tenia claro lo que se nos pedía,
pero cuando pensaba que ya había llegado a la respuesta correcta me daba cuenta
que había omitido algún dato o que algún número no cumplía con la variable a
responder.
Al retroalimentar
dicho planteamiento en la variable 3 no tomé en cuenta que lo solicitado era múltiplos
de 6 y 8 , es decir que sean múltiplos de ambos así que se tenia que encontrar
su mcm. Debido a ese mal razonamiento la respuesta no era la correcta.
2.- ¿Los procesos
elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del
problema?
R.- considero que al elegir una tabla me facilito
mas el entendimiento del problema ya que lo ubique como un cuadro comparativo,
en donde ponía lo que quería y lo que dejaba; y para comprender también este
problema elegí el concepto de selección y eliminación.
FUENTES DE
INFORMACION
Material de apoyo del
curso propedéutico Eje 2 Razonamiento Lógico Matemático
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo
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